EKF算法的初始狀態應為電機的實際初始狀態。電機靜止時，電流和速度均為零，但初始位置是未知的。不失一般性，假設位置初值為零，磁極位置最大誤差可達n狀態初值的誤差可以通過誤差協方差陣初值來消除，使得EKF濾波收斂。通過大量仿真分析得出，當初始位置誤差過大時，無位置傳感器控制系統速度響應動態特性變差。因此在無位置傳感器條件下，可以采用其他起動技術使得到初始位置的實際值。如通過適當的逆變器輸出，將直線電機動子固定在特定位置上然后起動，或是基于磁飽和效應建立初始位置估計器，得到初始位置較準確的估計值。基于以上分析，EKF的濾波算法初始條件為函數實現Simulink與噪聲方差陣Q和R的各元素在系統運行時為常數。Q和R的選擇將影響EKF算法的估計精度及收斂特性，若選擇不當容易造成算法發散。Q和R分別為4階方陣及2階方陣，由于缺少信息確定非對角線元素，因此將Q和R設為對角陣。經過反復迭代計算及大量仿真分析，最終確定過程噪聲方差陣和測量噪聲協方差陣分別為3.3仿真結果建立所示無位置傳感器控制系統的仿真模型，對樣機進行無位置傳感器控制速度響應仿真。仿真中，系統速度指令v以加速度3m/s2從0加速m/s2的減速度減至0接著以相同的速度指令完成反向直線運動，以模擬永磁直線同步電機的直線往返運動；起動時電機的實際位置初值為0°即無初始狀態誤差。

  無位置傳感器速度響應仿真曲線如所示，其中，（a）圖為電機實際響應速度仿真曲線；（b）圖為作為速度反饋信號的EKF速度估計值；（c）圖為電機實際響應速度與EKF的速度估計值之差。

  為電機的實際位置與估計位置仿真曲線。其中，（a）圖為電機實際位置仿真曲線；（b）圖為用作坐標變換反饋信號的EKF位置估計值；（c）圖為電機實際位置與EKF的估計位置之差。

  無位置傳感器系統電機位置響應仿真曲線從仿真結果可以看出，EKF能夠準確且穩定地估計出起動后直線電機的速度和位置。同時仿真結果也表明，基于EKF的永磁直線同步電機無位置傳感器閉環控制系統，在寬的速度范圍內，具有良好的速度動態響應特性。

  永磁直線電機運行時，電機的電阻、電感、永磁體磁鏈等參數會發生變化，另外電機動子的質量、負載阻力等也會發生變化。通過仿真分析表明，電感參數變化對EKF估計結果的影響最小，而永磁體磁鏈的變化對EKF的估計結果影響最大。電阻參數的變化對EKF的估計性能有一定影響。電機的電阻參數變化30%后，進行無位置傳感器閉環控制速度響應仿真，速度指令不變，濾波器參數不變。為無位置傳感器閉環控制速度響應仿真曲線。仿真結果表明，EKF對電阻參數變化具有一定魯棒性。

  4結論建立了用于位置與速度估計器的永磁直線同步電機進給系統數學模型，提出了基于EKF的永磁直線同步電機無位置傳感器控制系統并通過了計算機仿真研究驗證。用于系統閉環控制的位置和速度信號采用擴展的Kalman濾波器進行估計。仿真結果無位置傳感器系統電機速度響應仿真曲線表明，所提出的基于EKF位置與速度估計算法能于EKF的永磁直線同步電機無位置傳感器系統具無位置傳感器系統電機速度響應傳真曲線有良好的動態響應特性，為正在進行的實驗系統提供了理論指導。