利用特征線法、轉子動力學理論及非線性數值分析方法，從系統內部結構特征與外部關聯機制出發，分別對調節系統和軸系系統進行子系統建模，基于系統內部結構特征與外部關聯機制，將調節系統和軸系系統進行非線性禍合，建立甩負荷過渡過程下機組軸系振動的數學模型。

  (3)原型數據與模型實驗相結合改進系統數學模型

    通過采集整理原型水電站軸系參數使己建立的發電系統復雜非線性數學模型更符合生產實踐，并結合模型實驗，改進和完善數學模型及相關參數設置。

    從能量流動角度出發，首先，分析了系統內部的能量損失特性，考慮了水錘作用下流量的隨機特性，建立了一個包含內部能量損失考慮流量隨機特性的發電機系統模型;進一步地，利用切比雪夫多項式逼近理論將隨機系統簡化為等價的確定性系統，并通過中國某電站數據驗證模型的正確性和合理性;后，通過數值，分析隨機擾動對水電站能量損失和轉換效率分布特征的影響，總結他們的變化規律。終得出了以下結論:蝸殼內的撞擊損失和摩擦損失是影響發電機組轉換效率的主要因素;隨著隨機強度的增加，撞擊損失逐漸增大，其增長速度由慢變快。當隨機強度從0.01變為0._5時，摩擦損失首先保持19}，當隨機強度為0.6時，摩擦損失才增加到20;隨著隨機強度的增加，導葉開度保持恒定，而流量增加。因此影響機組能量損失分布和轉換效率的根本原因是流量的隨機變化;此外，通過分析可知，隨機強度對機組在低效區域的轉換效率影響不大，對區域的轉換效率影響比較大。